2020年山东卷第18题动画

实验目的

借助动画理解弹性碰撞与斜面运动的综合题,梳理分析多次碰撞的思路。

实验原理

物块 P 与 Q 发生弹性碰撞,动量守恒、机械能守恒。P 质量为 m,Q 质量为 4m,P 以 v0 碰撞静止的 Q,可得 vP1 = -3v0/5(沿斜面向下),vQ1 = 2v0/5。Q 与斜面的动摩擦因数等于 tanθ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,Q 减速到零后不会下滑。后续各次碰撞可逐次递推。

实验器材

• 固定斜面与底端弹性挡板
• 物块 P(质量 m)
• 物块 Q(质量 4m)
• 播放与暂停控制

实验步骤

1. 读题,明确 P、Q 的质量、初始位置和斜面的摩擦情况
2. 播放动画,观察 P 沿斜面向上运动并与 Q 碰撞
3. 暂停在碰撞前后,分别写出动量守恒和机械能守恒方程
4. 观察 Q 向上减速到零后保持静止,P 被反弹后与挡板碰撞
5. 分析 P 再次上滑与 Q 发生的下一次碰撞
6. 归纳每次碰撞的规律,推导 Q 上升的高度

实验现象与结论

P 与 Q 第一次碰撞后,P 以 3v0/5 反向运动,Q 以 2v0/5 沿斜面上滑,速度减为零后静止。P 经挡板反弹后再与 Q 碰撞,如此反复。结论:每次碰撞都满足动量守恒和机械能守恒,可逐次找出规律求解。

常见问题

这道题的核心考点是什么?

主要考查弹性碰撞中的动量守恒与机械能守恒,以及斜面上的受力与动能定理。

为什么Q上滑到最高点后不会下滑?

题中Q与斜面的动摩擦因数等于 tanθ,重力沿斜面分力等于最大静摩擦力,故Q停止后保持静止。