K均值聚类算法演示

实验目的

理解K均值聚类的迭代过程，认识K值和初始中心点对聚类结果的影响。

实验原理

K均值算法先选定K个初始中心点；然后把每个样本分给距离最近的中心（常用欧氏距离），再把每个中心更新为本簇所有样本的平均位置；重复“分配—更新”，直到中心点基本不再变化或达到设定的迭代次数。算法的目标是使各样本到所属簇中心的距离平方和尽量小。

实验器材

• 平面上的样本点
• K值（簇的个数）
• 初始中心点
• “分配样本”步骤
• “更新中心”步骤
• 按颜色区分的聚类结果

实验步骤

1. 观察平面上尚未分类的样本点分布。
2. 设定K值，确定初始中心点的位置。
3. 执行“分配”：每个点归入离它最近的中心所在的簇。
4. 执行“更新”：把中心移到本簇所有点的平均位置。
5. 重复分配与更新，直到中心不再明显移动。
6. 改变K值或初始中心位置，对比聚类结果的差异。

实验现象与结论

随着迭代进行，各簇中心逐步移向所在点群的中间，点的颜色归属变化越来越少，最后趋于稳定。K取值不同，分组结果不同；初始中心不同，有时会得到不同的结果。结论：K均值能发现数据的分组结构，但需要合理选择K，结果也受初始中心影响。

注意事项

• K值需要人为设定，过大或过小都会影响分组是否合理。

常见问题

K均值中的K表示什么？

K表示要把数据分成的簇的个数，需要在运行算法前人为指定。

K均值聚类属于监督学习吗？

不属于。它是无监督学习，数据没有预先标注的类别，算法自己根据相似度分组。