机械臂抓取：关节与坐标

实验目的

理解关节角度与末端位置坐标的关系，完成一次抓取操作。

实验原理

机械臂末端的位置由各关节角度和连杆长度共同决定。以平面二连杆为例，连杆长度为L1、L2，关节角为θ1、θ2，则末端坐标 x = L1cosθ1 + L2cos(θ1+θ2)，y = L1sinθ1 + L2sin(θ1+θ2)。已知目标坐标反求关节角度，称为逆运动学。

实验器材

• 机械臂（关节、连杆、末端夹爪）
• 坐标系与坐标显示
• 待抓取的物体
• 关节角度调节控制

实验步骤

1. 观察机械臂有几个关节、几段连杆，以及坐标系的方向
2. 逐个调节关节，观察夹爪位置和坐标的变化
3. 确定目标物体的位置，调节关节让夹爪靠近它
4. 闭合夹爪抓取物体，再移动到指定位置
5. 更换目标位置重复操作，总结角度与坐标的关系

实验现象与结论

转动不同关节，夹爪的位置和坐标随之改变，靠近基座的关节对末端位置影响更大。只有各关节角度配合恰当，夹爪才能到达目标并抓住物体。结论：机械臂抓取就是把目标坐标转化为一组合适的关节角度。

常见问题

为什么同一个目标点可能对应不同的关节组合？

例如二连杆机械臂，常有“肘朝上”和“肘朝下”两种姿态都能到达同一点。

夹爪到达目标位置就一定能抓住物体吗？

不一定。还要考虑夹爪朝向、开合大小、物体形状，以及是否会碰到其他物体。