弹性正碰：速度差相等（变质量）

实验目的

理解弹性正碰中碰前后相对速度大小相等，并会用它简化计算。

实验原理

弹性正碰满足动量守恒 m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' 和动能守恒。联立可得 v1 − v2 = −(v1' − v2')，即碰前接近速度的大小等于碰后分离速度的大小。再配合动量守恒，可更快求出碰后速度。

实验器材

• 物体 m1 及其速度
• 物体 m2 及其速度
• 光滑水平面
• 质量与速度的数值显示

实验步骤

1. 观察两物体的质量和碰前速度，算出碰前速度差。
2. 运行动画，读取碰后两物体的速度。
3. 计算碰后的速度差，与碰前速度差比较。
4. 改变质量，重复实验并记录数据。
5. 用速度差关系联立动量守恒，验算碰后速度。

实验现象与结论

无论质量如何改变，碰后两物体的速度差与碰前速度差大小相等、方向相反，总动量和总动能保持不变。结论：弹性正碰中，碰前的接近速度等于碰后的分离速度，且与质量无关。

注意事项

• 使用速度差关系时，速度的正负要按规定的正方向代入。

常见问题

速度差相等是指速度差不变吗？

指大小相等、方向相反：v1' − v2' = −(v1 − v2)，即接近速度等于分离速度。

这个结论适用于非弹性碰撞吗？

不适用。非弹性碰撞中分离速度小于接近速度，完全非弹性碰撞中分离速度为零。