类碰撞：弹簧模型

实验目的

掌握弹簧模型中速度相等、弹性势能最大等临界状态的分析方法。

实验原理

在光滑水平面上，系统不受外力，动量守恒；只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒。弹簧压缩最短时两物块速度相等：m1v0 = (m1 + m2)v，此时弹性势能最大，Ep = 1/2 m1v0² − 1/2(m1 + m2)v²。弹簧恢复原长时，结果与弹性碰撞相同。

实验器材

• 运动物块 m1（初速度 v0）
• 连有弹簧的物块 m2
• 轻弹簧
• 光滑水平面
• 速度与弹簧形变的显示

实验步骤

1. 观察两物块的质量、初速度和弹簧原长状态。
2. 启动动画，观察弹簧被压缩的过程。
3. 找到弹簧压缩最短的时刻，读取两物块的速度。
4. 观察弹簧恢复原长时两物块的速度。
5. 用动量守恒、机械能守恒验证各状态的数据。

实验现象与结论

弹簧被压缩的过程中，m1 减速、m2 加速；压缩最短时两物块速度相等，弹性势能最大。之后弹簧伸长，恢复原长时，系统动能与初始相等，整个过程动量守恒，机械能守恒。

注意事项

• 要区分弹簧压缩最短和恢复原长这两个状态。
• 各状态的速度方向要先规定正方向。

常见问题

弹簧压缩最短时有什么特点？

两物块速度相等，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大。

弹簧恢复原长时的速度怎么求？

相当于弹性碰撞，联立动量守恒和机械能守恒，解得两物块的速度。