惠斯通电桥测电阻

实验目的

理解电桥平衡条件,用惠斯通电桥测量未知电阻的阻值。

实验原理

R1、R2 串联成一条支路,R3、Rx 串联成另一条支路,两支路并联接入电源,检流计接在 R1 与 R2、R3 与 Rx 两个连接点之间。当这两点电势相等、检流计示数为零时电桥平衡,有 R1/R2 = R3/Rx,所以 Rx = R2·R3/R1。平衡条件与电源电压大小无关。

实验器材

• 直流电源
• 定值电阻 R1、R2
• 电阻箱 R3
• 待测电阻 Rx
• 灵敏检流计
• 保护电阻(或滑动变阻器)
• 开关
• 导线若干

实验步骤

1. 开关断开,按电路图连接 R1、R2、R3、Rx、检流计和电源。
2. 闭合开关,检流计先串入较大保护电阻,观察指针偏向。
3. 调节电阻箱 R3,使检流计示数逐渐减小。
4. 减小保护电阻,继续微调 R3 直到检流计示数为零。
5. 读出 R1、R2、R3 的数值,用 Rx = R2·R3/R1 计算。
6. 改变 R2/R1 的比值重复测量,取平均值。

实验现象与结论

调节 R3 时,R3 小于或大于平衡值,检流计指针偏转方向相反;偏转为零时电桥平衡。此时计算得到的 Rx 与待测电阻的标称值接近。结论:电桥平衡时 R1/R2 = R3/Rx,可由此测量未知电阻。

注意事项

• 检流计量程小,先接保护电阻再逐步调平衡。
• 电源电压不宜过高,避免电阻发热。
• 改接电路前先断开开关。

常见问题

惠斯通电桥平衡的条件是什么?

检流计所接两点电势相等、示数为零时电桥平衡,此时相邻两臂电阻之比相等,即 R1/R2 = R3/Rx。

为什么检流计示数为零就能算出电阻?

示数为零说明检流计支路无电流,两条支路的分压比相同,由此得到比例关系,不需要测电流和电压。