动态平衡：相似三角形（1）

实验目的

会找出力三角形与几何三角形的相似关系，并判断各力的变化。

实验原理

三力平衡时，三力首尾相接成封闭矢量三角形。若它与某个几何三角形相似，则对应边成比例。例如可得 mg/h = N/R = T/l（h、R、l 为对应的几何边长）。哪条几何边不变，对应的力就不变；哪条边变长或变短，对应的力就相应变大或变小。

实验器材

• 受力物体
• 绳、杆或圆弧等约束
• 各力的示意箭头
• 力的矢量三角形
• 对应的几何三角形

实验步骤

1. 分析物体受力，确认有一个恒力，另两个力方向都在变
2. 把三个力平移，画出封闭的矢量三角形
3. 在图中找出与它相似的几何三角形
4. 写出对应边成比例的关系式
5. 缓慢改变演示条件，看哪条几何边不变、哪条变化
6. 据此判断各力是不变、变大还是变小

实验现象与结论

演示中几何三角形的某些边长变化时，力三角形的对应边按比例变化。几何边不变，对应的力不变；几何边变短，对应的力变小。具体是哪个力不变，要看演示中的几何结构。

注意事项

• 先确认两个三角形确实相似
• 对应边要找准，力平行于哪条几何边
• 恒力对应的几何边通常是竖直方向的边

常见问题

什么时候用相似三角形法？

三力平衡，一个力恒定，另两个力方向都变化，且题中有可对应的几何三角形时使用。

怎样找到相似的几何三角形？

把三个力首尾相接，看各边分别平行或垂直于图中哪些线段，找出对应的三角形。