动态平衡:辅助圆模型(4)

实验目的

会根据条件作辅助圆,分析力的变化趋势并确定极值。

实验原理

物体受三个力平衡时,三个力的矢量首尾相接,组成闭合三角形。若某个力大小不变而方向变化,则其矢量端点在圆周上移动;若某力恒定且另两力夹角不变,则矢量三角形的顶点在同一圆上。读圆上位置即可比较各力的大小。

实验器材

• 受三个力平衡的物体(演示模型)
• 恒定的力
• 条件改变的力
• 矢量三角形和辅助圆

实验步骤

1. 对研究对象做受力分析,找出恒力
2. 判断是大小不变,还是夹角不变
3. 画出闭合矢量三角形并作辅助圆
4. 让变化的力沿圆缓慢移动
5. 比较另外两个力的长度,得出变化趋势和极值位置

实验现象与结论

变化的力沿圆周移动时,另外两个力的大小随之增大或减小,圆上特定位置对应某个力的最大值或最小值,如矢量与圆相切或垂直的位置。

注意事项

• 不是所有三力问题都适用辅助圆
• 作图时先确定恒力的位置和方向

常见问题

怎样确定圆心和半径?

大小不变的力的大小作半径,圆心取决于该力矢量的起点;夹角不变时则由圆周角定理确定。

辅助圆法能求哪些结果?

可判断某力的增减趋势,并找出该力最大或最小时的位置。