探究加速度与质量的关系

实验目的

用控制变量法探究合外力一定时，物体的加速度与质量的关系。

实验原理

保持钩码质量（拉力）不变，在小车上增减砝码以改变小车总质量 M。平衡摩擦力后，合外力等于细线拉力。a-M 图线是曲线，难以判断关系，改作 a-1/M 图像。若为过原点的直线，则 a 与 M 成反比，即 a ∝ 1/M。该实验仍要求钩码质量远小于小车质量。

实验器材

• 小车
• 砝码
• 带滑轮的长木板
• 钩码
• 细线
• 打点计时器（或位移、光电传感器）
• 天平

实验步骤

1. 垫高长木板一端平衡摩擦力，之后不再改变木板倾角。
2. 挂上质量固定的钩码，使拉力保持不变。
3. 释放小车，测出加速度 a，并用天平测出小车及砝码的总质量 M。
4. 在小车上增加砝码，改变质量，重复测量，记录多组 M 和 a。
5. 分别作 a-M 和 a-1/M 图像，比较并分析。

实验现象与结论

小车质量增大时，加速度减小。a-M 图线是曲线，a-1/M 图线是一条过原点的直线。结论：合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。

注意事项

• 改变小车质量后不需要重新平衡摩擦力
• 钩码质量应远小于小车质量
• 小车到达滑轮前要及时接住

常见问题

为什么要作 a-1/M 图像而不是 a-M 图像？

a-M 图线是曲线，难以判断函数关系；a-1/M 图线是直线，容易判断成反比。

改变小车质量后要重新平衡摩擦力吗？

不需要。平衡摩擦力时 mg sinθ = μmg cosθ，质量约去，与小车质量无关。