验证机械能守恒定律

实验目的

验证只有重力做功时,物体的机械能守恒。

实验原理

重物自由下落时只有重力做功,机械能守恒,即 mgh = 1/2 mv²。纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度:vn = (h(n+1) - h(n-1)) / (2T),T 为打点周期。两边都含质量 m,可约去,因此不必测质量。

实验器材

• 铁架台(带夹子)
• 电磁打点计时器或电火花计时器
• 低压交流电源
• 纸带
• 重物(重锤)
• 刻度尺
• 导线

实验步骤

1. 把打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电源。
2. 将纸带穿过限位孔,下端系在重物上,手提纸带上端。
3. 先接通电源,待打点稳定后松手,让重物自由下落。
4. 更换纸带重复几次,选点迹清晰、第1、2点间距约2 mm的纸带。
5. 以第一个点为起点,测出各计数点到起点的距离h。
6. 算出各点速度v,比较 mgh 与 1/2 mv² 的大小。

实验现象与结论

在误差允许的范围内,重物下落过程中重力势能的减少量等于动能的增加量,机械能守恒。实验中动能增加量通常略小于重力势能减少量,这是由摩擦和空气阻力造成的。

注意事项

• 先接通电源,再释放纸带。
• 重物下方垫软物,防止砸坏器材或砸脚。
• 打点计时器要竖直固定,以减小摩擦。

常见问题

验证机械能守恒为什么不需要测重物质量?

守恒式 mgh = 1/2 mv² 两边都含有 m,可以约去,只需比较 gh 与 v²/2。

为什么重力势能减少量总比动能增加量略大?

存在纸带与限位孔的摩擦和空气阻力,部分机械能转化为内能,这是系统误差。