验证机械能守恒定律实验

实验目的

验证只有重力做功时，物体的重力势能减少量等于动能增加量。

实验原理

重物自由下落时，若机械能守恒，则 mgh = ½mv²，即 gh = ½v²，质量 m 可约去，无需测量。某点速度可用相邻两点间的平均速度求出：vn = (h(n+1) − h(n−1))/(2T)，T 为打点周期，频率 50 Hz 时 T = 0.02 s。

实验器材

• 铁架台
• 电磁打点计时器或电火花计时器
• 交流电源
• 纸带
• 重物（带夹子）
• 刻度尺
• 导线

实验步骤

1. 把打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电源。
2. 将纸带穿过限位孔，下端连接重物，手提纸带上端使重物靠近计时器。
3. 先接通电源，再松手让重物自由下落，打出纸带。
4. 换纸带重复几次，选一条点迹清晰、第一二点间距约 2 mm 的纸带。
5. 量出各点到起始点的距离 h，算出各点速度 v。
6. 比较 ghₙ 与 ½vₙ²，判断是否在误差范围内相等。

实验现象与结论

在误差允许的范围内，重物减少的重力势能 mgh 与增加的动能 ½mv² 相等，验证了只有重力做功时机械能守恒。实验中 mgh 往往略大于 ½mv²，原因是纸带与限位孔的摩擦和空气阻力使一部分机械能损失。

注意事项

• 打点计时器必须竖直，减小纸带与限位孔的摩擦。
• 先接通电源，再释放纸带。
• 重物选质量大、体积小的，并防止砸到脚。

常见问题

验证机械能守恒为什么不用测重物质量？

守恒式 mgh = ½mv² 两边都含 m，可约去，只需验证 gh = ½v²。

为什么动能增加量常略小于势能减少量？

纸带与限位孔摩擦和空气阻力做负功，使一部分机械能损失。