斜面上的力的分解

实验目的

掌握重力沿斜面和垂直斜面方向的分解方法，理解分力大小与倾角的关系。

实验原理

重力 G = mg 竖直向下，按作用效果分解为沿斜面向下的分力 F1 = mg sinθ 和垂直斜面向下的分力 F2 = mg cosθ。垂直斜面方向物块没有加速度，所以支持力 N = mg cosθ。物块静止时，静摩擦力 f = mg sinθ；物块滑动时，滑动摩擦力 f = μN = μmg cosθ。

实验器材

• 斜面（倾角 θ 可调）
• 物块（质量 m 已知）
• 重力 G 的矢量箭头
• 沿斜面方向的分力 F1
• 垂直斜面方向的分力 F2
• 支持力 N 与摩擦力 f 的矢量箭头

实验步骤

1. 观察物块放在斜面上时受到的重力、支持力和摩擦力。
2. 沿斜面和垂直斜面建立两个方向，把重力 G 分解为 F1 和 F2。
3. 增大斜面倾角，观察 F1、F2 的大小怎样变化。
4. 减小倾角直至接近水平，再观察 F1、F2 的变化。
5. 对比 F2 与支持力 N、F1 与摩擦力 f 的大小关系。

实验现象与结论

倾角 θ 增大时，沿斜面的分力 mg sinθ 增大，垂直斜面的分力 mg cosθ 减小；θ 接近 0 时，mg sinθ 趋近于 0，mg cosθ 趋近于 mg。物块静止时，支持力等于 mg cosθ，静摩擦力等于 mg sinθ。

注意事项

• 分力与重力是等效替代，受力图中不要重复画。

常见问题

为什么重力沿斜面的分力是 mg sinθ？

斜面倾角 θ 等于重力与垂直斜面方向的夹角，由直角三角形关系，沿斜面分力为 mg sinθ，垂直斜面分力为 mg cosθ。

斜面上的物块一定受到“下滑力”吗？

不是。“下滑力”不是独立的力，它是重力沿斜面方向的分力，受力分析时只画重力、支持力、摩擦力等实际受到的力。