带电粒子以不同角度进入磁场

实验目的

掌握不同入射方向下带电粒子在磁场中的轨迹特点，会确定圆心并比较运动时间。

实验原理

速度垂直磁场时，r = mv/(qB)，T = 2πm/(qB)，改变入射方向只改变圆心位置。速度与磁场斜交时，把 v 分解：垂直分量 v⊥ 使粒子做圆周运动，平行分量 v∥ 使粒子沿磁场方向匀速运动，合成为螺旋线。

实验器材

• 带电粒子
• 匀强磁场区域
• 可调节的入射角度
• 粒子运动轨迹显示

实验步骤

1. 固定粒子速度大小，设定一个入射角度并观察轨迹
2. 改变入射角度，比较轨迹圆的半径是否变化
3. 找出各轨迹的圆心，观察圆心位置的变化规律
4. 比较粒子在磁场中通过的圆弧长度和圆心角
5. 对照公式，分析运动时间与圆心角的关系

实验现象与结论

速度大小不变时，各入射角下轨道半径和周期相同，圆心位置不同。入射角变化会使粒子在磁场中经过的圆心角不同，运动时间也随之不同。结论：t = θT/(2π)，θ 为轨迹对应圆心角。

常见问题

入射角不同，粒子的运动周期会变吗？

不会。周期 T = 2πm/(qB)，只由粒子比荷和磁感应强度决定。

怎样确定粒子在磁场中的圆心？

圆心在过入射点、与速度垂直的直线上，再结合出射点或边界条件作垂线交点确定。