回旋加速器

实验目的

理解回旋加速器的加速与回旋过程，以及周期、最大动能的决定因素。

实验原理

D形盒内有匀强磁场，粒子在盒内由洛伦兹力提供向心力：qvB = mv²/r，周期 T = 2πm/(qB)，与速度和半径无关。狭缝间接交变电压，其频率等于粒子回旋频率 f = qB/(2πm)，粒子每次经过狭缝都被加速。粒子最大动能 Ekm = q²B²R²/(2m)，R为D形盒半径。

实验器材

• 两个D形盒
• 狭缝处的交变电场
• 垂直于D形盒的匀强磁场
• 粒子源与带电粒子
• 粒子引出口

实验步骤

1. 观察D形盒、狭缝、磁场方向及粒子源的位置。
2. 启动演示，观察粒子在D形盒内的运动轨迹。
3. 观察粒子每次到达狭缝时电场方向与粒子运动方向的关系。
4. 比较各半圆轨道的半径与粒子速度的变化。
5. 观察粒子到达盒边缘被引出的过程。

实验现象与结论

粒子在D形盒内做匀速圆周运动，每次经过狭缝被电场加速，速度增大，轨道半径逐渐变大，但每半圈用时相同。粒子最终从边缘引出，最大动能只与磁感应强度、D形盒半径及粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关。

注意事项

• 本演示为理想模型，忽略粒子的相对论效应。
• 交变电压的周期应等于粒子的回旋周期。

常见问题

交变电压的频率应该等于多少？

应等于粒子在磁场中的回旋频率，f = qB/(2πm)，这样粒子每次到狭缝都被加速。

为什么最大动能与加速电压无关？

粒子最终半径等于D形盒半径R，由 v = qBR/m 决定动能，加速电压只影响加速的次数。