带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

实验目的

理解洛伦兹力提供向心力，掌握圆周运动半径和周期公式及其影响因素。

实验原理

洛伦兹力提供向心力：qvB = mv²/r，得轨道半径 r = mv/(qB)。周期 T = 2πr/v = 2πm/(qB)，与速度大小、轨道半径无关。洛伦兹力方向由左手定则判断，对粒子不做功。

实验器材

• 带电粒子
• 垂直纸面的匀强磁场
• 粒子运动轨迹显示
• 可调的速度、磁感应强度、粒子比荷等参数

实验步骤

1. 用左手定则判断粒子刚进入磁场时的受力方向
2. 观察粒子的运动轨迹，确认是圆周运动
3. 增大粒子速度，观察轨道半径和周期的变化
4. 增大磁感应强度，再观察半径和周期
5. 改变粒子电性或比荷，比较轨迹的不同

实验现象与结论

粒子在磁场中沿圆形轨道运动，速率不变。速度增大时半径增大，周期不变；磁感应强度增大时半径和周期都减小。结论：r = mv/(qB)，T = 2πm/(qB)。

常见问题

为什么带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关？

速度增大时半径同比增大，路程与速度之比不变，故 T = 2πm/(qB)，只与比荷和 B 有关。

洛伦兹力会改变粒子的动能吗？

不会。洛伦兹力始终垂直于速度，不做功，只改变速度方向。