测量小球振动的周期

实验目的

学会测量小球振动的周期，掌握累积法减小误差的方法。

实验原理

完成一次全振动所用的时间叫周期 T。测出 n 次全振动的总时间 t，则 T = t/n。计时从平衡位置开始，因为小球经过平衡位置时速度最大，位置容易判断，计时误差较小。

实验器材

• 小球（摆球或弹簧振子）
• 细线或弹簧
• 铁架台
• 秒表
• 刻度尺

实验步骤

1. 把小球挂好，拉离平衡位置一小段距离后释放，使其小幅振动
2. 观察小球从某点出发，再回到该点且运动方向相同，为一次全振动
3. 小球经过平衡位置时开始计时，同时数“0”
4. 数到 30 次全振动时按停秒表，读出总时间 t
5. 计算 T = t/n，重复测量几次取平均值
6. 改变较小的振幅再测，比较周期

实验现象与结论

多次测量得到的周期数值很接近，累积法求出的周期比只测一次更准确。在振幅较小的范围内改变振幅，周期基本不变。结论：周期由振动系统自身决定，测量多次全振动再求平均可以减小误差。

注意事项

• 摆动幅度要小，摆线不能松弛
• 计数时要保持一致，不要多数或漏数

常见问题

为什么要从平衡位置开始计时？

小球在平衡位置速度最大，停留时间短，判断位置更准确，计时误差更小。

为什么要测多次全振动的时间？

一次全振动时间很短，按表的反应误差相对很大，测 n 次后再除以 n，相对误差会减小。