动态平衡：晾衣绳模型（2）

实验目的

理解晾衣绳模型中夹角、绳拉力与两固定点距离、绳长的关系。

实验原理

绳挂在光滑挂钩上时，同一根绳各处张力相等，两侧绳与竖直方向的夹角 θ 相等。竖直方向平衡：2Tcosθ = mg。设绳长为 L、两固定点的水平距离为 d，则 sinθ = d/L。d 增大，θ 增大，T 增大；只上下移动固定点而 d 不变时，θ 和 T 不变。

实验器材

• 轻绳
• 光滑挂钩（或滑轮）及所挂重物
• 两个固定点（如两根竖直杆）
• 夹角 θ 和拉力的示意

实验步骤

1. 观察绳、挂钩、重物和两个固定点的位置
2. 画出挂钩受到的两个拉力和重物的拉力，写出 2Tcosθ = mg
3. 只改变一个固定点的高度，观察夹角和拉力是否变化
4. 改变两固定点的水平距离，观察夹角和拉力的变化
5. 对照 sinθ = d/L，解释观察到的结果

实验现象与结论

两固定点的水平距离增大时，夹角 θ 变大，绳的拉力变大；只上下移动固定点、水平距离不变时，夹角和拉力不变；绳长增大而距离不变时，θ 变小，拉力变小。结论依据 sinθ = d/L 和 2Tcosθ = mg。

注意事项

• 结论的前提是挂钩光滑、同一根绳
• 绳若在固定点处打结分段，两侧拉力可能不等
• 夹角是绳与竖直方向的夹角

常见问题

晾衣绳模型中，一端上移，拉力会变吗？

水平距离 d 和绳长 L 不变，则 sinθ = d/L 不变，θ 和绳的拉力都不变。

为什么两侧绳与竖直方向夹角相等？

光滑挂钩两侧绳张力相等，水平方向平衡，故两侧夹角相等。