动态平衡：相似三角形（3）

实验目的

会用相似三角形法分析动态平衡中力的变化。

实验原理

小球受重力G、半球面支持力N和绳的拉力T，三力平衡，可构成封闭的力三角形。设定点A在球心O正上方，小球位于B，则该力三角形与△AOB相似，有G/AO=N/OB=T/AB。OB等于半径R，AO不变，故N不变；AB变短，T变小。

实验器材

• 光滑半球面
• 小球
• 轻绳及定点A
• 力的矢量三角形
• 几何三角形AOB

实验步骤

1. 对小球受力分析，标出重力、支持力和拉力。
2. 把三个力平移成首尾相连的封闭力三角形。
3. 找出几何三角形AOB，说明它与力三角形相似。
4. 写出对应边比例式G/AO=N/OB=T/AB。
5. 缓慢拉动绳子，观察AB、OB的变化，判断N和T的变化。

实验现象与结论

缓慢拉动绳子使小球沿球面上移时，OB和AO不变，AB逐渐变小，因此支持力N大小不变，绳的拉力T逐渐变小。力三角形随之变化，但始终与△AOB相似。

常见问题

什么情况下适合用相似三角形法？

一个力恒定，另两个力方向都变化，且力三角形能与某个几何三角形相似时。

相似三角形法的关键是什么？

找到与力三角形相似的几何三角形，由对应边成比例判断力的变化。