动态平衡：辅助圆模型（1）

实验目的

理解辅助圆的作法，会用它判断三力平衡中力的变化趋势。

实验原理

三力平衡时，三个力首尾相接成封闭矢量三角形。恒力为定边，另两力夹角固定，则定边所对的角固定。根据同弦所对的圆周角相等，三角形的顶点在以定边为弦的圆上。顶点沿圆移动时，两条变力对应边的长短变化就是两个力的大小变化。

实验器材

• 受力物体
• 恒力（如重力）的箭头
• 另两个夹角固定的力的箭头
• 矢量三角形和辅助圆

实验步骤

1. 观察物体受哪三个力，找出恒力
2. 确认另两个力的夹角在变化过程中保持不变
3. 画出首尾相接的矢量三角形
4. 以恒力为弦作过三角形顶点的圆
5. 缓慢改变条件，观察顶点沿圆移动
6. 根据边的长短变化判断两个变力的大小变化

实验现象与结论

条件变化时，矢量三角形的顶点在同一个圆上移动，两个变力的大小随之变化，通常一个先变大后变小或此消彼长。恒力的箭头始终不变，三个力始终首尾相接闭合。具体趋势以演示为准。

注意事项

• 先核对两力夹角是否固定
• 恒力的大小和方向都不能变
• 作圆时恒力应作为弦

常见问题

辅助圆法和矢量三角形法有什么关系？

辅助圆是在矢量三角形基础上，再利用定边定角作圆，使变化过程更直观。

两力夹角不固定还能用辅助圆吗？

不能直接用。夹角固定是顶点落在同一圆上的前提，否则要换用其他方法。