摆长变化的单摆周期演示

实验目的

探究单摆周期随摆长变化的规律。

实验原理

摆角很小(一般小于 5°)时,单摆的运动可近似看作简谐运动,周期 T = 2π√(L/g)。在同一地点 g 不变,周期 T 与摆长 L 的平方根成正比。摆长变为原来的 4 倍,周期变为原来的 2 倍。

实验器材

• 单摆(摆线和小球)
• 摆长调节设置
• 摆角设置
• 计时与周期显示

实验步骤

1. 设定一个较小的摆角(小于 5°)
2. 设定摆长 L1,释放小球,记录摆动多次所用的时间
3. 算出周期 T1
4. 改变摆长为 L2,保持摆角相同,重复测量得到 T2
5. 比较 T 与 L 的变化,验证 T² 与 L 成正比

实验现象与结论

摆长增大,小球往返一次的时间变长;摆长减小,周期变短。多组数据显示 T² 与 L 近似成正比。结论:在摆角较小、重力加速度不变时,单摆周期只与摆长有关,与小球质量无关。

常见问题

摆长变为原来的 4 倍,单摆周期怎样变化?

周期变为原来的 2 倍。因为 T 与 √L 成正比。

单摆周期与小球质量有关吗?

无关。周期公式中不含质量,只与摆长和当地重力加速度有关。