高轨低速大周期：卫星轨道参量比较

实验目的

比较不同轨道半径卫星的运行参量，总结“高轨低速大周期”的规律。

实验原理

万有引力提供向心力：GMm/r² = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r = ma。由此得 v = √(GM/r)，ω = √(GM/r³)，T = 2π√(r³/GM)，a = GM/r²。r 越大，v、ω、a 越小，T 越大。

实验器材

• 地球（中心天体）
• 不同高度的卫星轨道
• 卫星运动显示
• 线速度、周期等数据显示（以页面为准）
• 轨道半径调节控件

实验步骤

1. 观察较低轨道上卫星绕地球运动的快慢。
2. 观察较高轨道上卫星的运动快慢。
3. 对比两颗卫星绕地球转一圈所用的时间。
4. 对比线速度、角速度和向心加速度的大小。
5. 结合公式总结轨道半径与各物理量的关系。

实验现象与结论

轨道半径越大，卫星的线速度、角速度和向心加速度越小，运行周期越大；轨道半径越小则相反。地球同步卫星周期为 24 h，轨道高度约 3.6×10⁴ km，在赤道上空与地面保持相对静止。

常见问题

为什么轨道越高，卫星速度反而越小？

由 v = √(GM/r) 可知，r 越大引力越小，所需速度越小，所以高轨卫星运行得更慢。

同步卫星为什么只能在赤道上空？

卫星轨道平面必须过地心，要与地球自转同周期、同方向并相对地面静止，轨道只能在赤道平面内。