双星系统运动模型

实验目的

观察双星运动，掌握双星周期、半径、线速度与质量的关系。

实验原理

两星间距为 L，质量为 m1、m2，轨道半径为 r1、r2，r1 + r2 = L。万有引力分别提供各自向心力：Gm1m2/L² = m1ω²r1 = m2ω²r2。故 m1r1 = m2r2，质量大的星轨道半径小；周期 T = 2π√(L³/[G(m1+m2)])。

实验器材

• 两颗质量不同的星体
• 两星连线
• 圆心（连线上的转动中心）
• 两星的运动轨道
• 质量或间距调节控件（以页面提供为准）

实验步骤

1. 观察两颗星体和它们连线上的转动中心。
2. 启动演示，观察两星绕中心的运动。
3. 比较两星绕转一周所用的时间。
4. 比较两星轨道半径和线速度的大小。
5. 若可调，改变两星质量，观察转动中心位置的变化。

实验现象与结论

两星始终在转动中心两侧，且与中心三点共线，周期和角速度相同。质量较大的星轨道半径较小、线速度较小；质量较小的星轨道半径较大、线速度较大，半径、线速度之比都等于质量的反比。

常见问题

双星系统中两颗星的周期为什么相同？

两星始终与转动中心在同一直线上，在相同时间内转过相同的角度，所以角速度和周期相同。

双星的向心力等于什么？

各星的向心力都等于两星之间的万有引力，二者大小相等，但轨道半径不同。