测匀变速直线运动的平均速度和瞬时速度

实验目的

会计算平均速度，理解用极短时间内的平均速度近似瞬时速度。

实验原理

平均速度 v = Δx/Δt，粗略描述一段时间内的运动快慢。当 Δt 很小时，这段时间内的平均速度可近似看作该时刻的瞬时速度。匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故 vn = (xn+xn+1)/(2T)。

实验器材

• 小车
• 长木板（可一端垫高）
• 打点计时器
• 低压交流电源
• 纸带
• 刻度尺
• 细绳与钩码

实验步骤

1. 安装好长木板和打点计时器，纸带连小车
2. 接通电源，释放小车，打出纸带
3. 在纸带上选一个计数点A，作为求瞬时速度的位置
4. 分别量出A点前后不同间隔内的位移，计算对应平均速度
5. 逐步缩短时间间隔，比较平均速度的变化
6. 用 vn = (xn+xn+1)/(2T) 计算各计数点瞬时速度

实验现象与结论

以A点为中心取的时间间隔越短，算出的平均速度越接近一个确定值，这个值可近似视为A点的瞬时速度。匀变速运动中，各计数点的瞬时速度随时间均匀增大。

注意事项

• 先通电再释放小车
• 小车到达滑轮前要及时挡住

常见问题

为什么可以用平均速度代替瞬时速度？

时间间隔取得很短时，速度变化很小，这段时间内的平均速度就很接近该时刻的瞬时速度。

纸带上如何求某点的瞬时速度？

取该点前后相邻两段位移之和，除以两段时间2T，即 vn = (xn+xn+1)/(2T)。