速度关联（2）绳杆端点速度的关联

实验目的

掌握绳（杆）连接物体的速度关联，会分解合速度并建立方程。

实验原理

绳或杆不可伸长（不可压缩）时，其两端沿绳（杆）方向的速度分量相等。物体的实际运动速度是合速度，应分解到沿绳（杆）方向和垂直方向。例如岸上人以速度 v 收绳拉小船，绳与水平方向夹角为θ，则 v船 cosθ = v，v船 = v/cosθ。靠岸过程中θ增大，船速增大。

实验器材

• 被绳（或杆）牵引的物体
• 绳（或杆）
• 速度矢量箭头
• 绳与运动方向的夹角

实验步骤

1. 观察哪个物体的运动方向已知，哪个速度需要求解。
2. 确定物体的实际速度，即合速度的方向。
3. 沿绳（杆）方向和垂直方向分解合速度。
4. 令绳（杆）两端沿绳（杆）方向的速度分量相等，列出方程。
5. 观察夹角变化时速度的变化，并与计算结果对照。

实验现象与结论

绳（杆）两端沿其方向的速度分量始终相等，垂直方向的分量只改变绳（杆）的方向。以绳拉小船为例，当绳与水平方向夹角增大时，保持收绳速度不变，船的速度不断增大。

注意事项

• 分解的是物体的实际速度，不是绳的速度。
• 找准夹角是速度方向与绳（杆）方向的夹角。

常见问题

速度关联问题的核心规律是什么？

不可伸长的绳或杆，两端沿绳（杆）方向的速度分量相等。

为什么要分解物体的实际速度？

实际速度是合速度，沿绳方向的分量才与绳的速度相关，垂直方向的分量使绳转动。