追及问题(匀加速追匀速)

实验目的

掌握匀加速追匀速模型,会求最大间距和追上所需的时间。

实验原理

设后者初速度 v1(可为 0)、加速度 a,前者速度 v2(v1 < v2),初始间距 x0。位移:x后 = v1t + at²/2,x前 = v2t。速度相等(v1 + at = v2)前,前者较快,间距增大;相等时间距最大;之后后者更快,间距减小。追上条件:x后 = x前 + x0。

实验器材

• 后方做匀加速运动的物体
• 前方做匀速运动的物体
• 位置与速度显示
• 初始间距 x0
• 计时显示

实验步骤

1. 观察初始间距以及两物体的速度。
2. 开始运动,观察两物体间距的变化。
3. 找出速度相等的时刻,记录此时的最大间距。
4. 继续观察,记录后者追上前者的时刻。
5. 用位移关系列式,验证追上的时间。

实验现象与结论

起初前者较快,间距逐渐增大;速度相等时间距达到最大;此后后者速度超过前者,间距逐渐减小,最终后者追上前者并超过。结论:速度相等是间距由增大转为减小的转折点,追上时满足 x后 = x前 + x0。

常见问题

两物体间距什么时候最大?

后者速度增大到等于前者速度时,间距最大;此后后者速度更大,间距开始减小。

追上时应列什么方程?

追上时两物体位置相同,即 x后 = x前 + x0,其中 x0 为初始间距,代入各自位移表达式求时间。