小球在斜面上的运动

实验目的

理解小球沿斜面运动时的受力与加速度，应用匀变速直线运动规律。

实验原理

小球受重力和斜面支持力，若斜面粗糙还受摩擦力。将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，沿斜面的分力 mg sinθ 产生加速度。斜面光滑时 a = g sinθ，加速度恒定，小球做匀变速直线运动：v = v0 + at，x = v0t + 1/2 at²，v² - v0² = 2ax。

实验器材

• 小球
• 斜面（倾角为θ）
• 位置与速度的显示
• 时间的显示

实验步骤

1. 观察斜面倾角、小球的初始位置和初速度。
2. 启动演示，观察小球沿斜面运动的方向。
3. 画出小球受力图，把重力沿斜面方向和垂直方向分解。
4. 写出沿斜面方向的牛顿第二定律方程，求加速度。
5. 用匀变速直线运动公式，计算某时刻的速度与位移并与演示对照。

实验现象与结论

斜面光滑时，小球下滑速度均匀增大，加速度为 g sinθ，倾角越大加速度越大。若小球先上滑，则速度均匀减小到零后反向下滑，整个过程加速度大小和方向都不变。斜面粗糙时加速度需计入摩擦力后另行计算。

注意事项

• 计算时先规定正方向，再代入各量的正负。
• 上滑与下滑有摩擦时，摩擦力方向不同。

常见问题

光滑斜面上小球的加速度怎么求？

沿斜面方向只有重力的分力 mg sinθ，由牛顿第二定律得 a = g sinθ，方向沿斜面向下。

小球上滑再下滑，加速度会变吗？

斜面光滑时不变，加速度始终为 g sinθ，方向沿斜面向下；有摩擦时上滑与下滑的加速度大小不同。