量子数与原子轨道

实验目的

理解四个量子数的含义和取值规则，能由量子数确定电子所在的轨道。

实验原理

主量子数 n = 1、2、3……，决定能层。角量子数 l = 0、1……n−1，对应 s、p、d、f 能级，决定轨道形状。磁量子数 m = −l 到 +l，共 2l+1 个取值，决定轨道的空间取向。自旋量子数 ms = ±1/2。第 n 能层有 n² 个轨道，最多容纳 2n² 个电子。

实验器材

• 主量子数 n 调节器
• 角量子数 l 调节器
• 磁量子数 m 调节器
• 自旋量子数 ms 选择
• 轨道三维显示

实验步骤

1. 设定 n，观察对应的能层
2. 在允许范围内改变 l，观察 s、p、d、f 轨道形状的变化
3. 改变 m，观察同一能级内各轨道的取向
4. 选择 ms 的取值，观察电子自旋方向的标示
5. 尝试设置不合理的取值，观察系统给出的提示

实验现象与结论

n = 2 时，l 可取0、1，对应 2s、2p。l = 1 时，m 取 −1、0、+1，对应3个 p 轨道。每个轨道由 n、l、m 确定，可容纳 ms = +1/2 和 −1/2 两个电子。n = 3 时共有9个轨道。

常见问题

l 的取值与 n 有什么关系？

l 可取从0到 n−1 的整数。例如 n = 3 时，l 可取0、1、2，对应 3s、3p、3d。

为什么每个轨道最多容纳2个电子？

同一轨道的两个电子 n、l、m 相同，只能 ms 不同，即自旋相反，这就是泡利原理。