质谱仪模型

实验目的

掌握质谱仪中加速与偏转两个过程，会用轨道半径推算粒子的比荷或质量。

实验原理

加速过程由动能定理得 qU = ½mv²。粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，qvB = mv²/r，得 r = mv/(qB)，进而 r = (1/B)·√(2mU/q)，比荷 q/m = 2U/(B²r²)。电荷量相同时，质量越大，轨道半径越大，落点离入口越远。

实验器材

• 带电粒子（如同位素离子）
• 加速电场
• 匀强偏转磁场
• 粒子运动轨迹
• 记录粒子位置的底片或接收板

实验步骤

1. 观察粒子在加速电场中的运动，理解 qU=½mv²
2. 观察粒子进入磁场后轨迹变为圆弧
3. 比较不同质量粒子的轨道半径
4. 观察各粒子到达记录位置的先后与远近
5. 由落点位置反推轨道半径，计算比荷

实验现象与结论

粒子经电场加速后进入磁场做匀速圆周运动，质量不同的粒子轨道半径不同，落点位置也不同。结论：加速电压和磁感应强度一定时，r 与 √(m/q) 成正比，由落点可求比荷，从而分离同位素。

常见问题

质谱仪为什么能分离同位素？

同位素电荷量相同而质量不同，在磁场中轨道半径不同，落点位置就不同。

质谱仪的轨道半径公式怎么得到？

先用 qU=½mv² 求速度，再由 qvB=mv²/r 得 r=mv/(qB)，代入速度即可。