K3C60 晶体结构模型

实验目的

认识 K3C60 的晶胞结构，会用均摊法验证其化学式。

实验原理

K₃C₆₀ 中 C₆₀ 分子按面心立方方式堆积，每个晶胞含 4 个 C₆₀。面心立方堆积中，每个晶胞有 8 个四面体空隙和 4 个八面体空隙，K+ 填充在全部这些空隙中，共 12 个 K+。K+ 与 C₆₀ 的个数比为 12:4 = 3:1，所以化学式为 K₃C₆₀。

实验器材

• K₃C₆₀ 晶胞三维模型
• C₆₀ 分子（大球）
• K+（小球）
• 四面体空隙与八面体空隙位置
• 旋转与缩放操作

实验步骤

1. 观察晶胞整体，找出代表 C₆₀ 分子的大球。
2. 分析大球的排布，判断为面心立方堆积。
3. 数顶点与面心的 C₆₀，用均摊法得到每个晶胞 4 个 C₆₀。
4. 找出 K+ 所在位置，区分体内的四面体空隙与八面体空隙。
5. 统计晶胞内 K+ 的总数，计算 K+ 与 C₆₀ 的个数比。
6. 与化学式 K₃C₆₀ 对照，验证结果。

实验现象与结论

晶胞中 C₆₀ 呈面心立方堆积，共 4 个；K+ 占据所有四面体空隙和八面体空隙，共 12 个，个数比为 3:1，与化学式 K₃C₆₀ 相符。这说明可以用空隙填充的思路分析较复杂晶体的组成。

注意事项

• 模型粒子大小为示意，不代表真实比例。

常见问题

K3C60 晶胞中为什么有 12 个 K+？

晶胞含 4 个 C₆₀，就有 8 个四面体空隙和 4 个八面体空隙，K+ 占满，共 12 个。

K3C60 和纯 C60 晶体有什么不同？

纯 C₆₀ 是分子晶体；掺入钾后 K 以 K+ 形式存在，材料在低温下可表现超导性。