探究小车速度随时间变化的规律

实验目的

学会处理纸带数据，用图像法和逐差法求小车的速度和加速度，总结速度随时间的变化规律。

实验原理

匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移之差为定值，Δx = aT²。中间时刻的瞬时速度 vn = (xn + xn+1)/(2T)。若有六段位移，逐差法为 a = [(x4+x5+x6) - (x1+x2+x3)]/(9T²)。v-t图像为倾斜直线时，斜率即加速度。

实验器材

• 打点计时器
• 长木板与滑轮
• 小车
• 钩码
• 细绳
• 纸带
• 刻度尺
• 交流电源

实验步骤

1. 装好长木板、滑轮和打点计时器，小车连好纸带与细绳
2. 细绳另一端挂钩码，小车靠近打点计时器
3. 先通电后放手，让小车拖动纸带运动，断电后取下纸带
4. 选点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，标上序号
5. 测出相邻计数点间的距离，求各计数点的瞬时速度
6. 作v-t图像求斜率，再用逐差法求加速度，两者相互验证

实验现象与结论

纸带上相邻计数点间的距离逐渐增大，且相邻位移之差近似相等；v-t图像是一条倾斜的直线。说明小车的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动。图像法与逐差法求得的加速度大致吻合。

注意事项

• 先接通电源，再释放小车
• 小车到滑轮前应及时挡住
• 纸带取下前要断开电源

常见问题

为什么用逐差法求加速度？

逐差法使用全部位移数据，能减小偶然误差，比只用相邻两段位移之差求得的结果更可靠。

计数点的时间间隔T怎么确定？

打点周期为0.02 s，每5个点取一个计数点时，相邻计数点间有5个间隔，T = 0.1 s。