立体图形的三视图

实验目的

会从正面、左面、上面三个方向观察立体图形,画出并识别它的三视图,能由三视图想象出立体图形。

实验原理

从物体的前面向后面看得到主视图,从左面向右面看得到左视图,从上面向下面看得到俯视图。三个视图之间有对应关系:主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。看得见的棱用实线表示,被挡住的棱用虚线表示。

实验器材

• 正方体模型
• 长方体模型
• 圆柱模型
• 圆锥模型
• 球模型
• 由若干小正方体搭成的组合体
• 正面、左面、上面三个观察方向
• 主视图、左视图、俯视图显示区

实验步骤

1. 选择一个立体图形,先转动模型,整体观察它的形状。
2. 切换到正面方向,观察并记下主视图的形状。
3. 切换到左面方向,观察并记下左视图的形状。
4. 切换到上面方向,观察并记下俯视图的形状。
5. 对照三个视图,检查长对正、高平齐、宽相等是否成立。
6. 换成组合体,再按同样顺序得到三视图。
7. 只看三视图,想象立体图形的样子,再转回模型验证。

实验现象与结论

同一个立体图形,从不同方向看得到的平面图形可能不同。例如圆柱的主视图和左视图是长方形,俯视图是圆;圆锥的主视图和左视图是三角形,俯视图是圆(带圆心)。球的三个视图都是圆。三个视图合起来才能确定立体图形的形状。

常见问题

主视图、左视图、俯视图分别从哪个方向看?

主视图从前向后看,左视图从左向右看,俯视图从上向下看。

三视图中什么时候要画虚线?

物体上被挡住、从观察方向看不到的棱,在视图中用虚线表示。看得见的棱用实线。