向日葵与黄金角

实验目的

认识黄金角，理解为什么约137.5°能使种子分布均匀。

实验原理

黄金角是把圆周360°按黄金比分成两部分时较小的一份：360°×(1−0.618)≈137.5°。每粒新种子相对前一粒转过该角度，并沿半径向外移动。因为黄金比是无理数，种子不会重复落在同一方向上，所以排布均匀。花盘上两组螺旋的条数常是相邻的斐波那契数。

实验器材

• 向日葵花盘种子点阵
• 转角调节滑块
• 种子数量控制
• 顺时针与逆时针螺旋线

实验步骤

1. 先把转角设为137.5°，逐步增加种子数量。
2. 观察种子是否均匀铺满花盘。
3. 数一数顺时针和逆时针螺旋各有几条。
4. 把转角改为90°或120°，观察分布变化。
5. 再把转角调回接近137.5°，比较差别。

实验现象与结论

转角为137.5°左右时，种子均匀铺满花盘，出现两组交错的螺旋；转角为90°、120°等360°的简单分数倍时，种子排成几条射线，中间留下空隙。结论：黄金角使种子更充分地利用空间。

常见问题

黄金角为什么是137.5°？

360°×(1−0.618)≈137.5°，即把圆周按黄金比分割后较小的那个角。

向日葵的螺旋数一定是斐波那契数吗？

常见花盘的两组螺旋数多为相邻斐波那契数，如34和55，个别植株可能有偏差。