尺规作图闯关（12 关）

实验目的

熟练使用直尺和圆规，掌握基本作图并能完成简单的复合作图。

实验原理

尺规作图的依据是圆的定义（圆上各点到圆心距离相等）以及全等三角形、等腰三角形、菱形等性质。初中常见的基本作图有：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线、过一点作已知直线的垂线。

实验器材

• 无刻度直尺（只能画直线）
• 圆规（只能画圆或圆弧）
• 题目给出的已知点、线段或角
• 作图区域
• 关卡列表（共 12 关）

实验步骤

1. 阅读本关题目，明确已知条件和要作的图形
2. 用圆规以适当点为圆心、适当长为半径画弧
3. 用直尺连接相关交点，得到所求的线
4. 检查所作图形是否满足题目要求
5. 完成后进入下一关，直至闯过 12 关

实验现象与结论

按正确作法，所作的弧和线相交于确定的点，得到的图形满足题目要求，即视为完成本关。可用全等三角形或圆的性质说明作法为什么成立，例如垂直平分线上的点到线段两端距离相等。

注意事项

• 只使用直尺画直线、圆规画弧，不用刻度量长
• 保留作图痕迹，不要随意擦去中间的弧

常见问题

尺规作图中直尺能不能量长度？

不能。直尺没有刻度，只用来画直线；长度的截取和比较必须靠圆规完成。

作图时为什么要保留作图痕迹？

痕迹体现作图的依据和过程，是判断作法是否正确的凭证，所以不要擦去。