任意角与终边

实验目的

理解任意角的概念，会判断象限角，会写出与已知角终边相同的角的集合。

实验原理

角由射线绕端点旋转而成：按逆时针方向旋转形成正角，按顺时针方向旋转形成负角，不旋转形成零角。把角的顶点放在原点、始边与x轴非负半轴重合，终边落在第几象限就称为第几象限角。与角α终边相同的角的集合为 S={β|β=α+k·360°，k∈Z}。

实验器材

• 平面直角坐标系
• 始边（x轴非负半轴）
• 可拖动旋转的终边
• 角度数值显示
• 象限标识

实验步骤

1. 观察始边与终边重合时的零角。
2. 沿逆时针方向拖动终边，得到正角，记录角度和所在象限。
3. 沿顺时针方向拖动终边，得到负角，记录角度和所在象限。
4. 继续旋转超过一圈，观察角的大小超过360°时终边的位置。
5. 比较终边重合的几个角，找出它们之间的差。

实验现象与结论

逆时针旋转角为正，顺时针旋转角为负。终边落在同一位置的角有无数个，它们彼此相差360°的整数倍。终边落在坐标轴上的角不属于任何象限，称为轴线角。

常见问题

终边相同的角一定相等吗？

不一定。终边相同的角相差360°的整数倍，只有 k=0 时才相等。

终边在坐标轴上的角是第几象限角？

不属于任何象限，通常称为轴线角，如90°、180°、270°。