二面角及其平面角演示

实验目的

理解二面角和二面角平面角的概念,会作平面角,并了解二面角的取值范围。

实验原理

在二面角的棱上任取一点,分别在两个半平面内作垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平面角。平面角的大小与所取点的位置无关。二面角的范围是0°到180°,平面角是直角的二面角叫作直二面角。

实验器材

• 两个半平面和公共棱
• 棱上的取点
• 平面角的两条射线
• 角度显示

实验步骤

1. 观察两个半平面和它们的公共棱
2. 在棱上任取一点
3. 在两个半平面内分别作垂直于棱的射线
4. 观察两条射线所成的角,读出角度
5. 改变半平面的张开程度,并移动取点位置比较

实验现象与结论

改变半平面的张开程度,平面角随之改变,范围在0°到180°之间。在棱上移动取点,各处作出的平面角大小相等。当平面角为90°时,二面角为直二面角,对应两个平面互相垂直。

注意事项

• 作平面角时,两条射线都要垂直于棱
• 平面角必须在垂直于棱的平面内

常见问题

二面角的范围是多少?

二面角的大小在0°到180°之间,用它的平面角来度量。

怎样作二面角的平面角?

在棱上取一点,在两个半平面内分别作垂直于棱的射线,两条射线所成的角就是平面角。